They are called character stamps.
ポケットモンスター (Poketto Monsutā) - Pocket Monsters (Pokémon)
キャラクター スタンプ４ (Kyarakutā Sutanpu 4) - Character Stamps 4
シリーズ 第4弾！ (Shirīzu Dai yon dan!) - Series 4th Edition!
対象年齢6才以上 (Taishō nenrei roku sai ijō) - Target age: 6 years and older
※インクが出なくなったら市販のスタンプ用のインクを使ってください。 (※ Inku ga denaku nattara shihan no sutanpu yō no inku o tsukatte kudasai.) - ※ If the ink runs out, please use commercially available stamp ink.
Center (Next to the Pikachu and Vileplume figures):
全16 キャラクター！ (Zen jūroku Kyarakutā!) - All 16 Characters!
List of Pokémon (Top to Bottom, Right Column then Left Column):
ドードリオ (Dōdorio) - Dodrio
シェルダー (Sherudā) - Shellder
ゴース (Gōsu) - Gastly
イワーク (Iwāku) - Onix
アズマオウ (Azumaō) - Seaking
ヒトデマン (Hitodeman) - Staryu
コイキング (Koikingu) - Magikarp
カブト (Kabuto) - Kabuto
コクーン (Kokūn) - Kakuna
コラッタ (Koratta) - Rattata
ピカチュウ (Pikachū) - Pikachu
ラフレシア (Rafureshia) - Vileplume
パラス (Parasu) - Paras
マンキー (Mankī) - Mankey
マダツボミ (Madatsubomi) - Bellsprout
レアコイル (Reakoiru) - Magneton
※スタンプで遊ぶときは印面が体や衣服につかないようご注意ください。 (※ Sutanpu de asobu toki wa inmen ga karada ya ifuku ni tsukanai yō gochūi kudasai.) - ※ When playing with stamps, please be careful that the stamp surface does not get on your body or clothes.
Far Right Side (Manufacturer and Safety Info):
発売元 (Hatsubaimoto) - Seller/Distributor
株式会社 共同 (Kabushikigaisha Kyōdō) - Kyodo Co., Ltd.
〒131-0032 東京都墨田区東向島2-29-12 (Yūbinbango 131-0032 Tōkyō-to Sumida-ku Higashimukōjima 2-29-12) - 〒131-0032 Higashimukojima 2-29-12, Sumida-ku, Tokyo
玩具安全基準合格 (Gangu anzen kijun gōkaku) - Toy Safety Standards Compliant
4947122 98004 8 (Barcode number)
ST 8 (Safety Toy mark, number 8)
(社)日本玩具協会 ((Sha) Nihon Gangu Kyōkai) - (Corp.) Japan Toy Association
東京都墨田区東駒形4-22-4 (Tōkyō-to Sumida-ku Higashikomagata 4-22-4) - Higashikomagata 4-22-4, Sumida-ku, Tokyo
This blog has the pokemon listed from each release (excluding 4, which is shown above). Starmie is from the second release.
I got the initial image from this collection site.
